Posteado por: zco1999 | 20 febrero 2013

¿Cómo se mide la presión?

(Modificado de Oceanología.ens.uabc.mx)

La presión atmosférica corresponde a la presión que ejerce el aire alrededor nuestro y varía dependiendo de las condiciones atmosféricas y de la altitud a la que nos encontremos. A nivel del mar, el valor de la presión atmosférica se considera constante e igual a 101.325 kPa. En realidad es un promedio y se denomina “presión atmosférica estándar”. Este valor nos sirve como referencia para el cálculo de la presión.

1 atm = 101,325 kPa = 760 mmHg = 10,34 mH2O = 1,01325 bar= 14.7 lb/pul2 = 2116 lb/pie2

 En el contexto de la Mecánica de Fluidos, el término “vacío” se refiere a un espacio en el que la presión es menor que la presión atmosférica. El vacío se cuantifica en términos de cuál es su diferencia con respecto a la presión atmosférica. Si tenemos un recipiente cerrado dentro del cual la presión es de 90 kPa, esto corresponderá a una presión de vacío de (101.325-90) kPa.

Consideramos dos tipos de presión, la presión absoluta y la presión relativa.

  • Presión absoluta, se mide con respecto al cero absoluto de presión, el cual corresponde a la presión más baja posible en un vacío perfecto como su base.
  • Presión relativa, se mide con respecto a la presión atmosférica.

Por ejemplo, si un fluido tiene una presión de 5.5 kPa, con respecto a la presión atmosférica, esa será su presión relativa, mientras que su presión absoluta es (101.325 + 5.500), esto es, 106.825 kPa.

¿Con qué se mide la presión?

Para medir la presión se pueden utilizar distintos dispositivos:

Barómetro, es un aparato que se usa para medir la presión atmosférica. Consiste de un tubo de vidrio cerrado en un extremo y lleno de mercurio, cuya longitud es superior a 762 mm y el cual tiene una escala reglada en mm para poder medir en ella la altura alcanzada por el mercurio dentro del tubo. El tubo se coloca verticalmente con el extremo abierto sumergido en una cubeta llena de mercurio, la cual está abierta y en contacto con la atmósfera. En el espacio libre dentro del tubo y por encima del mercurio hay vapor de mercurio a una presión correspondiente a la presion de vapor del mercurio.

Esquema de un barómetro.

La altura (h) de la columna de mercurio, con respecto al nivel de la cubeta se denomina “cabeza”:

h =P/ϒ

donde: h es la altura, P la presión y ϒ el peso específico ( ϒ = ρ. g, es decir, la densidad por la gravedad)

y corresponde a una presión medida en términos de la longitud de la columna de fluido. Es equivalente al peso por unidad de área en la base de la columna.

Un barómetro funciona usando el Principio de Pascal. La atmósfera ejerce una fuerza (su peso) sobre el área A de la superficie del mercurio dentro de la cubeta, de manera que la presión ejercida se transmite por todo el fluido dentro de la cubeta y en el tubo, haciendo que el nivel de la columna de mercurio dentro del mismo ascienda o descienda hasta compensar la diferencia entre las presiones ejercidas por la atmósfera y por el peso de la columna de mercurio sobre el nivel de mercurio en la cubeta.

La presión barométrica se define como la suma de la presión de vapor medida en términos de la “cabeza” (hv) y la altura de la columna de mercurio (h):

hb = hv + h

Esta presión varía con la altitud del lugar y las condiciones climáticas.

La presión de vapor (hv) es tan pequeña que en condiciones estándar de presión y temperatura se puede considerar despreciable en comparación a la presión ejercida por la columna de mercurio.

Piezómetro, Cuando es necesario medir presiones dentro de otros fluidos en tanques, contenedores o en el mar, el barómetro no se puede usar debido a que la cubeta no es un recipiente cerrado y hermético. Para ello se utilizan otro tipo de dispositivos que también emplean columnas de fluidos, que se denominan “piezómetros”.

Esquema de un piezómetro simple.

Un piezómetro es un dispositivo que consta de una columna de vidrio y un bulbo, los cuales contienen un fluido. El bulbo está construido con un material elástico que responde a los cambios de presión externa transmitiendo ésta al fluido interior. Éste puede subir o bajar dentro del tubo de vidrio hasta alcanzar el equilibrio, dando así la medida de la presión.

P = ϒ. h

donde: P la presión, ϒ el peso específico ( ϒ = ρ. g, es decir, la densidad por la gravedad) y h es la altura alcanzada en el tubo piezómétrico.

Piezómetro para un tanque.

En el caso de un piezómetro para un tanque:

P = Po + ϒ.z =  ϒ. h

donde: P la presión, Po presión actuante sobre la superficie libre del fluido en el tanque,ϒ el peso específico ( ϒ = ρ. g, es decir, la densidad por la gravedad), z la profundidad del punto que se está midiendo en el fluido, y h es la altura alcanzada en el tubo piezómétrico.

El piezómetro no puede proporcionar presiones negativas, pues debería entrar fluido externo en el interior del tubo, ni presiones muy elevadas, pues se necesitaría un tubo muy largo para poder medirlas.

Manómetro, Para superar las  limitaciones del piezómetro, se usan los manómetros. Son dispositivos más complicados que consisten en tubos largos y doblados que contienen uno o varios fluidos no miscibles. El diseño de cada manómetro dependerá del rango de presiones que se quiera medir.

Como un primer ejemplo, tenemos el manómetro de dos ramas abiertas, una de las ramas del tubo está abierta a la atmósfera; la otra está conectada con el depósito que contiene el fluido cuya presión se desea medir, donde el fluido tiene un peso específico ϒ1:

Manómetro de dos ramas abiertas.

Como la presión en la superficie libre del tubo es el cero manométrico (presión atmosférica), la presión es mayor cuando “bajamos”, por lo que la presión en A, según la ecuación básica de la estática de fluidos, es:

PA = ϒ1 h

Cuando las presiones manométricas son muy grandes o negativas, podemos utilizar un segundo líquido de peso específico ϒ2:

Esquema de manómetro con dos fluidos.

En este manómetro, la presión en A viene dada por:

 PA = – ϒ1 h1 + ϒ2 h2

Si el fluido cuyo peso específico ϒ1 fuera un gas, y éste se considerara que no tiene peso, la densidad de dicho gas se considera despreciable y, por la ecuación básica de la estática de fluidos, la presión sería la misma en todos los puntos dentro del gas y el término ϒ1 h1 sería despreciable, por lo que:

PAϒ2 h2

Otro tipo de manómetro es el “manómetro diferencial”. Este manómetro determina la diferencia de presiones entre dos puntos A y B cuando la presión real del sistema no se puede determinar directamente. Consta de un tubo doblado (depende del diseño) y dos bulbos, uno en cada extremo del manómetro.

Esquema de manómetro diferencial.

El procedimiento de cálculo es:

  • Te ubicas en uno de los extremos del manómetro, por ejemplo, en el bulbo A, donde la presión es PA;
  • Siguiendo el tubo, a PA se le añade el cambio de presión que tiene lugar desde A hasta la siguiente interfase entre líquidos. Este cambio tendrá signo (+)  si la interfase está más abajo, pues hay un aumento de presión, y signo (-) si la interfase está más arriba, pues significa una disminución de la presión;
  • Continuar añadiendo términos de interfase a interfase hasta llegar al bulbo B. El resultado debe ser igual a la presión en este punto.

PAϒ1h1ϒ2h2 + ϒ3h3 = PB

 De lo anterior se deduce que la diferencia de presiones viene dada por:

Pa-Pb = dP = ϒ1h1 + ϒ2h2ϒ3h3

El manómetro más corrientemente usado en buceo es el de Bourdon, consistente en un tubo metálico, aplastado, hermético, cerrado por un extremo y enrollado en espiral.

Manómetro de Bourdon.

Elementos estáticos:

  • A: Bloque receptor. Es la estructura principal del manómetro, ya lo conecta con el tubería a medir, y a su vez contiene los tornillos que permiten montar todo el conjunto.
  • B: Placa chasis o de soporte. Unida al bloque receptor se encuentra la placa de soporte o chasis, que sostendrá los engranajes del sistema. Además en su adverso contiene los tornillos de soporte de la placa graduada.
  • C: Segunda placa chasis. Ella contiene los ejes de soperte del sistema de engranes.
  • D: Espaciadores que separan los dos chasis.

Elementos móviles:

  1. Terminal estacionario del tubo de Bourdon. Comunica el manómetro con la tubería a medir, a través del Bloque Receptor.
  2. Terminal móvil del tubo de Bourdon. Este terminal es sellado y por lo general contiene un pivote que comunica el movimiento del burdon con el sistema de engranajes solidarios a la aguja indicadora.
  3. Pivote con su respectivo pasador.
  4. Puente entre el pivote y el brazo de palanca del sistema (5) con pasadores para permitir la rotación conjunta.
  5. Brazo de palanca o simplemente brazo. Es un extensión de la placa de engranes (7).
  6. Pasador con eje pivote de la placa de engranes.
  7. Placa de engranes.
  8. Eje de la aguja indicadora. Esta tiene una rueda dentada que se conecta a la placa de engranes (7) y se extiende hacia la cara graduada del manómetro, para así mover la aguja indicadora. Debido a la corta distancia entre el brazo de palanca y el eje pivote, se produce una amplificación del movimiento del terminal móvil del tubo de Bourdon
  9. Resorte de carga utilizado en el sistema de engranes para evitar vibraciones en la aguja e histeresis.

Detalle de las piezas que conforman un manómetro de Bourdon.

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